Первоначально фирма называлась MacRae Horsiery Manufacturers ("Фабрика белья и чулков Макрэя"), а чуть позже, когда МакРэй добавил в ассортимент выпускаемой продукции костюмы для плавания, компания сменила имя на MacRae Knitting Mills ("Трикотажная фабрика Макрэя"). Современное же название, Speedo, появилось в 1928 году, когда компания выпустила костюм для плавания из шелка Racerback.

Этот шелковый костюм был революционным для своего времени: дело в том, что до этого все костюмы для плавания производились из шерсти, и в мокром состоянии вес таких костюмов увеличивался до 5 кг. Вот почему Racerback стал настоящей сенсацией и сразу же приобрел огромную популярность. В нем тренировался и выступал, среди прочих, чемпион мира Арни Борг. Во время второй мировой войны компания полностью переключила свое производство на выпуск разнообразной продукции для нужд армии (например, фирмой выпускались москитные сетки). После войны Speedo вновь стала выпускать спортивные товары.